We willen een pygram uitsnijden met filocad. Je begint dus ergens langs de buitenkant met de gloeidraad en die gaat altijd verder. Als je terugkeert over dezelfde weg snijdt hij niet precies op dezelfde plaats. Daarom willen we zo weinig mogelijk 2 maal over hetzelfde. Ook de buitenomtrek moet uitgesneden worden.
Zou het mogelijk zijn een weg te vinden waarbij men nooit 2x over hetzelfde gaat?
Het gaat inderdaad om de snijpunten en of daar een even of oneven aantal lijnen samenkomt.
We kregen als huistaak allemaal een andere legging van een pygramset binnen een vierkant met zijde 18 cm.We willen een pygram uitsnijden met filocad.We willen zo weinig mogelijk over dezelfde weg terug. Er werd gevraagd de lengte van de weg te bepalen.
Nadien vroeg men een andere legging van de pygramstukken te vinden en ook daar de kortste weg te zoeken.
Voorbeeld van een huistaak kan je hier downloaden.
Om haar huistaak te vinden maakte Eva de weg met spelden en touwtjes. Haar vader was al even nieuwsgierig naar de oplossing!
Van Aad van de Wetering kregen we de volgende oplossing: "Leuk en praktisch optimaliseringsprobleem! Als ik alles goed heb bekeken, is minder dan 4 snijpunten met een oneven aantal lijnen niet mogelijk. Ik heb alle oplossingen nagegaan, met het programma natuurlijk. De alleroptimaalste lijkt deze te zijn:
Alleen lijnstuk 18 wordt tweemaal aangedaan. Omdat het op de rand zit misschien minder erg?"
Van Helmut Postl:"It is not possible to cut out all pieces without making double cuts. The minimal double cut which is possible is a single edge cut. The cut starts and ends at the edge of the 3x3 square."
"I have another idea: What about joining two pygram sets into a 6x3-rectangle? Then it is possible to make no double cuts. The second drawing in the file shows the same arrangement of the pieces as above together with a half turned copy attached. Furthermore, the cut ends at the same position as it begins, just at another edge. So if you want, you can join the cutting of several pygram sets without repositioning of the cutter inbetween."
Dit is wel een schitterend idee!
